Những bài toán đạt giải thưởng thường là những đề toán khó nhất thế giới, đã đòi hỏi sự cống hiến lớn từ nhiều thế hệ nhà toán học. Để giành được giải thưởng triệu đô, người ta phải đổ mồ hôi và nước mắt trong quá trình nghiên cứu. Cùng xemboi365.com tìm hiểu các bài toán khó nhất thế giới trong những nội dung được chia sẻ dưới đây.
Sau khi Paul Erdős qua đời vào năm 1996, Ronald Graham trở thành người chịu trách nhiệm cho bất kỳ ai giải được các bài toán còn lại của Erdős.
Để có cơ hội giành được 5.000 USD, bạn cần chứng minh một trong những bài toán chưa được giải của Erdős, nói về giả định của ông về dãy số:
Nếu tổng nghịch đảo của các phần tử trong tập hợp A (bao gồm các số nguyên dương) là phân kì, thì tập hợp A sẽ chứa chuỗi số dài tùy ý có hiệu không đổi giữa các phần tử.
Để làm điều này, bạn cần một tập hợp A chứa các số nguyên dương. Bạn lấy nghịch đảo của chúng (với số x, nghịch đảo là 1/x), sau đó cộng chúng lại. Nếu tổng này không hội tụ đến một giá trị cố định, mà tiếp tục tăng lên vô cùng, đó là dấu hiệu A chứa chuỗi số với khoảng cách tùy ý giữa chúng.
Nếu bạn thành công, thông báo với Graham và bạn sẽ nhận được tấm séc 5.000 USD. Bạn có thể chọn nhận tiền mặt nếu muốn, và tấm séc sẽ được ký bởi Graham hoặc Erdős tùy thuộc vào mong muốn của bạn.
Giải thưởng Huttler
Giải thưởng Huttler
Giải thưởng này, được tài trợ bởi Marcus Hutter, tìm kiếm các phương pháp mới để nén dữ liệu. Nhiệm vụ là sáng tạo một thuật toán nén mới để thu được một file nén từ một file 100 MB cho trước với dung lượng nhỏ hơn kỉ lục trước đó.
Nếu bạn có thể nén nó nhỏ hơn kỉ lục hiện tại (khoảng 16 MB), bạn sẽ nhận được một phần của số tiền thưởng. Đến nay, Alexander Ratushnya đã giành giải ba lần.
Số tiền thưởng của bạn phụ thuộc vào sự tiến bộ của thuật toán nén so với kỉ lục trước đó, với mức tối thiểu là 3%.
Phương trình Navier-Stokes
Trong danh sách sáu đề toán khó nhất thế giới trong thiên niên kỉ, giải được phương trình Navier-Stokes sẽ mang lại cho bạn giải thưởng là 1 triệu đô la. Các phương trình Navier-Stokes giúp chúng ta dự đoán và hiểu chuyển động của các dòng chất lưu thông qua phương pháp toán học.
Tuy nhiên, hiện nay chúng ta vẫn chưa thể hiểu đầy đủ các phương trình này. Với tính chất phức tạp của chất lưu, người giải bài toán khó nhất thế giới này cần tìm ra ý tưởng mới để tiếp cận từ các phương trình vi phân riêng phần cơ bản đến sự hiểu biết toàn diện về chúng.
Thông tin quan trọng là phải chứng minh tồn tại “nghiệm trơn, có nghĩa” cho các phương trình này, theo lời của Chlarles L. Ferfferman. Bạn cần mô tả chúng một cách chi tiết và chính xác để giành được giải thưởng triệu đô.
Giả thiết Riemann
Giả thiết Riemann
Giải thưởng này liên quan đến Giả thiết Riemann, một bài toán thiên niên kỉ khác. G.F.B. Riemann đã phát hiện ra mối liên kết giữa tần suất của các số nguyên tố và hành trạng của hàm Zeta Riemann:
ζ(s) = 1 + 1/2s+ 1/3s+ 1/4s+ …
Giả thiết Riemann đề cập đến việc tất cả các nghiệm của phương trình ζ(s) = 0 nằm trên một đường thẳng đứng. Nếu bạn có thể chứng minh điều này, bạn sẽ nhận được giải thưởng 1 triệu đô la.
Chứng minh giả thiết Beal
Cuối cùng, giải thưởng 1 triệu đô la này liên quan đến việc chứng minh Giả thiết Beal. Đây là định lí cuối cùng của Fermat, với điều kiện là không có ba số nguyên dương a, b và c có thể thỏa mãn ax+ bx= cx khi x lớn hơn 2.
Nếu bạn có thể chứng minh giả thiết Beal và được Hội Toán học Mĩ thừa nhận, cùng với việc xuất bản trong tạp chí chuyên ngành, bạn sẽ nhận được giải thưởng 1 triệu đô la.
Đào Bitcoin
Quá trình “đào Bitcoin” liên quan đến việc sử dụng máy vi tính để giải một bài toán mật mã toán học vô cùng phức tạp.
Trong thực tế, bạn không phải là người giải toán trực tiếp, mà bạn đang cố gắng giải một bài toán trước bất kỳ ai khác. Mục tiêu là để máy tính của bạn hoàn thành công việc này trước mọi người khác và giải thành công bài toán mật mã.
Khi máy tính của bạn đạt được thành công trong việc giải bài toán mật mã trước người khác, bạn sẽ được thưởng 25 Bitcoin. Điều này là một cách khuyến khích và động viên người tham gia vào thế giới tiền ảo, tạo điều kiện cho sự thúc đẩy và phát triển của ngành công nghiệp này.
Kết luận
Tổng kết lại, việc giải những đề toán khó nhất thế giới không chỉ là một thách thức lớn đối với cộng đồng toán học mà còn mang đến những cơ hội và giải thưởng có giá trị đáng kể. Những bài toán như Phương trình Navier-Stokes, Giả thiết Riemann, và Giả thiết Beal đều là những thách thức đầy hứng thú, đòi hỏi sự sáng tạo và kiến thức sâu rộng. Không chỉ mang lại danh tiếng, giải thưởng 1 triệu đô la còn là động lực mạnh mẽ cho các nhà toán học trên khắp thế giới tham gia vào hành trình khám phá những khía cạnh phức tạp và thú vị nhất của ngành toán học.
